Der Spitzen- und Effektivwert der Harmonischen
Bei der Erörterung der Spitze harmonischer Ströme ist es wichtig, zunächst die Grundlagen der Oberschwingungen zu verstehen. Der Effektivwert (RMS-Wert) einer Harmonischen beschreibt die durchschnittliche Leistung der harmonischen Komponente über eine Periode und spiegelt das äquivalente Ausmaß wider, in dem die Harmonische Erwärmungseffekte im System verursacht. Der Spitzenwert einer Harmonischen (der momentane Maximalwert) wird jedoch durch ihre Amplitude bestimmt, die dem höchsten Punkt einer vollständigen Sinuswellenform entspricht.
Wenn im Zusammenhang mit Stromversorgungssystemen und anderen Bereichen der Signalverarbeitung die effektiven Werte der Harmonischen gleich sind, wird der Spitzenwert der Sinuswelle mit zunehmender harmonischer Ordnung (Frequenz) aufgrund der Eigenschaften der Sinuswelle tatsächlich höher. Dies liegt daran, dass bei Sinuswellen mit höheren Frequenzen die gleiche Energiemenge über ein kürzeres Zeitintervall verteilt wird, was eine schnellere Änderungsrate pro Zeiteinheit bedeutet und dadurch zu größeren momentanen Spitzenwerten führt.
Angenommen, die Grundwelle und eine Oberwelle höherer Ordnung haben beide einen Effektivwert von Vrms. Dann:
Vpeak = √2 * Vrms.
Wenn wir für Harmonische davon ausgehen, dass es n Harmonische mit identischen Effektivwerten von Vrms gibt und die m-te Harmonische eine Frequenz hat, die m-mal so groß ist wie die Grundfrequenz, dann kann auch die Spitzenamplitude der m-ten Harmonischen berechnet werden unter Verwendung der obigen Formel:
Vpeak_m = √2 * Vrms_m.
Selbst wenn der Effektivwert des gesamten Oberschwingungsstroms konstant ist, steigt der Spitzenwert einer einzelnen Oberschwingung nicht allein aufgrund eines Frequenzanstiegs an. Im Fall des gesamten harmonischen Stroms können jedoch aufgrund der sich schnell ändernden Natur hochfrequenter Harmonischer diese ihre einzelnen Spitzenwerte mehrmals innerhalb kurzer Zeit erreichen, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass der gesamte harmonische Gesamtstrom eine Störung aufweist größere Momentanspitze als wenn nur Harmonische niedrigerer Ordnung vorhanden sind.
Angenommen, der gesamte harmonische Strom ist die Summe aller harmonischen Komponenten:
Während bei diesem Überlagerungsprozess jede Harmonische einen festen Effektivwert beibehält, könnten Oberwellen höherer Ordnung aufgrund ihrer schnelleren Änderungsrate zu einem bestimmten Zeitpunkt gleichzeitig ihren Spitzenwert erreichen, wodurch der momentane Spitzenwert des gesamten harmonischen Stroms entsteht höher als wenn nur Harmonische niedriger Ordnung berücksichtigt werden.
Es ist wichtig zu beachten, dass die obige Diskussion auf einem idealisierten Modell basiert. In realen Energiesystemen müssen bei Oberschwingungsproblemen auch Faktoren wie nichtlineare Geräteeigenschaften und Filterleistung berücksichtigt werden, die die tatsächlichen Oberschwingungsstromspitzenwerte beeinflussen können.
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